Teorema de Green

Teorema de Green




Seja C uma curva plana simples, fechada, contínua por trechos, derivável e D a região do plano delimitada por C. Sejam P e Q duas funções reais de variável real com derivadas parciaiscontínuas numa região contendo D, então

int_{C} P dx + Q dy = int!!!int_{D} left(frac{partial Q}{partial x} - frac{partial P}{partial y}right) dA

Gosto de pensar no teorema de Green. Ele é um teorema interessante na medida que transforma integrais de caminho em integrais duplas sobre regiões fechadas e simplesmente conexas.
Um resultado bastante interessante, principalmente em caminhos muito complicados de serem desenvolvidos pelos métodos normais.

Acho muito bonito o teorema também.
Matemáticos tem dessas coisas. Ao mesmo tempo que conseguem sintetizar linhas e linhas em uma simples expressão, transformam a expressão em algo estético e bonito de se ver.

Interessante pensar que os que não conhecem não devem achar bonito, simplesmente confuso, mas para os de mente sensível, aquelas capazes de captar belezas, até mesmo o não compreendido apresenta-se como algo belo de se ver..

“A matemática se revela em mentes sensíveis”

A história de Green também é bastante interessante. filho de um padeiro em uma cidade da Inglaterra. Nascido em 1793 em Nottinghan na Inglaterra Entrou na escola com 8 anos e ficou até 9 anos. Saiu para trabalhar na padaria de seu pai e posteriormente no moinho da família comprado pelo pai.
Estuda matemática por conta própria e aos 35 anos publica seu ensaio onde aparece o teorema acima. Pai de sete filhos, morre em 31 de Maio de 1841.

As fotos são da esquerda para a direita: o ensaio apresentado por Green, o moinho da família Green na inglaterra e o túmulo de Green.

A história da vida dele é muito bacana. Vale a pena conhecer mais.

Se você quiser saber mais os sites abaixo são mais completos, porém em inglês:

http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Green.html

www.nottinghamcity.gov.uk

http://wpcontent.answers.com/wikipedia/en/thumb/e/e6/Green’s_windmill.jpg

esse site abaixo tem o resumo da biografia e está em português:

http://www.knoow.net/cienciasexactas/fisica/greengeorge.htm


Fabrício Veliq
27-05-09
22:42

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